Datenbasierte Identifikation mathematischer Modelle von physikalischen Systemen

Projektübersicht

Abstract

Zentrales Thema des Forschungsprojekts ist die Systemidentifikation, welche sich mit der datenbasierten Schätzung mathematischer Modelle beschäftigt. Im Rahmen des Projekts werden verschiedene Methoden aus diesem Bereich verwendet, um Modelle zur Beschreibung realer Systeme zu generieren. Die Qualität dieser Modelle wird bewertet und mit KI-basierten Modellen verglichen. Anhand der so gewonnenen Erkenntnisse werden Forschungsfragen definiert, die vom Studierenden in seiner Masterarbeit zu untersuchen sind. Während der gesamten Projektlaufzeit wird der Studierende von den Betreuenden kontinuierlich begleitet und individuell unterstützt.

Kurzbeschreibung

Kernthema der Forschung ist die Systemidentifikation. Diese konzentriert sich auf Schätzung mathematischer Modelle anhand von (Mess-)Daten und Systemwissen. Mathematische Modelle sind in diesem Kontext differential-algebraische Gleichungssysteme, die das Verhaltens eines Systems beschreiben und beispielweise zur Formulierung von Gesundheitszuständen oder für den Entwurf von Regelungen verwendet werden können. Die Form und Koeffizienten der differential-algebraischen Gleichungssysteme werden bei der Systemidentifikation mit Hilfe unterschiedlicher Algorithmen bestimmt, welche im Rahmen der Forschungsarbeit untersucht, miteinander verglichen und an diversen realen Systemen angewendet werden sollen. Des Weiteren soll ein direkter Vergleich zwischen Systemidentifikationsalgorithmen und entsprechenden Methoden des maschinellen Lernens durchgeführt werden. Anhand der hierbei gewonnenen Erkenntnisse werden geeignete Forschungsfragen im Kontext der Systemidentifikation definiert, welche der Studierende im Rahmen seiner Masterabriet untersucht. Bei Interesse wird der Studierende dabei unterstützt, geeignete Forschungsergebnisse auf entsprechenden Konferenzen zu publizieren. Während der gesamten Projektlaufzeit wird der Studierende von den Betreuenden kontinuierlich begleitet und individuell unterstützt

Die Forschungsarbeiten des/der Studierenden finden zunächst im Rahmen laufender Aktivitäten der Arbeitsgruppe des betreuenden Professors statt.  Es wird angestrebt, diese mit zukünftigen Forschungsprojekten (ggfs. mit Industriebeteiligung) zu verknüpfen.

Aufgabenstellung

Zu Beginn ist es die Aufgabe des/der Studierenden, sich im Rahmen einer Literaturrecherche einen Überblick über theoretische Grundlagen und den aktuellen Stand der Technik zu verschaffen. Hierbei ist es das Ziel, dass sich der/die Studierende neben den fachlichen Inhalten auch Methoden zum effektiven und zielgerichteten Umgang mit wissenschaftlicher Literatur aneignet. Zusätzlich sammelt der/die Studierende in dieser Einarbeitungsphase praktische Erfahrung im Umgang mit einzelnen Systemidentifikationsalgorithmen, indem er/sie diese auf geeignete Lernbeispiele anwendet.

Nach erfolgreicher Einarbeitung nutzt der/die Studierende die zuvor erlernten Techniken, um mathematische Modelle für reale Systeme, zu identifizieren und zu validieren. Dies beinhaltet sowohl die Planung und Durchführung von Experimenten zur Datengenerierung als auch das Preprocessing der Daten. Des Weiteren nutzt der/die Studierende numerische Methoden, um für die Systemidentifikation benötigte Größen, wie z.B. Ableitungen gemessener Signale, anhand vorhandener Daten zu generieren.

In der anschließenden Projektphase vergleicht der/die Studierende die Qualität der ermittelten mathematischen Modelle mit der KI-basierter Modelle, welche auf den zur Systemidentifikation verwendeten Daten trainiert worden sind. Anhand der so gewonnenen Erkenntnisse definiert der/die Studierende zusammen mit den Betreuenden geeignete Forschungsfragen, die er/sie im Rahmen seiner/ihrer Masterarbeit untersucht.

Bezug zum Thema Data Science

Die nachfolgend aufgeführten Aufgaben des/der Studierenden sind zentrale Elemente der Data Science

• Zielgerichtete und effiziente Generierung von Daten
• Preprocessing von Daten
• Ableitung von Features aus vorhandenen Datensätzen
• Datenbasierte Generierung von Systemmodellen
• Implementierung  und Benchmarking von Algorithmen des maschinellen Lernens

Verfügbare Ressourcen

Im Rahmen des Projektes hat der/die Studierende die Möglichkeit

• zum regelmäßigen Austausch mit erfahrenen Mitarbeitern des CfADS
• zur Nutzung der IoT-Factory und HSBI-interner Labore für die Datengenerierung und Validierung der eigenen Arbeit
• zur Nutzung der von der HSBI bereitgestellten Softwaretools und des Data-Analytics-Cluster

Projektplan

Erstes Semester:

• Durchführung einer strukturierten Literaturrecherche
• Anwendung einzelner Systemidentifikationsalgorithmen auf geeignete Lernbeispiele
• Erstellung eines Forschungsexposés ist Prüfungsleistung

Zweites Semester:

• Planung und Durchführung von Experimenten zur Datengenerierung
• Preprocessing der generierten Daten
• Nutzung numerischer Methoden, um für die Systemidentifikation benötigte Größen aus vorhandenen Daten zu generieren
• Identifikation und Validierung mathematischer Modelle anhand der generierten Daten
• Erstellung eines Papers, das einen Überblick über das jeweilige Forschungsgebiet gibt, ist Prüfungsleistung

Drittes Semester:

• Generierung KI-basierter Modelle für die im zweiten Semester betrachteten Systeme
• Vergleich der Qualität mathematischer und KI-basierter Modelle
• Analyse der Ergebnisse
• Definition von konkreten Forschungsfragen, die im Rahmen der Masterarbeit beantwortet werden sollen
• Erstellung eines Papers mit ersten quantitativen Ergebnissen ist Prüfungsleistung

Viertes Semester:

• Masterarbeit und Kolloquium

Eignungskriterien

Zwingend:

• Bachelorabschluss in ingenieurwissenschaftlicher Fachrichtung
• Programmiererfahrung in Matlab oder Python
• Gute Grundkenntnisse der Regelungstechnik
• Freude sich tief und intensiv in technische Fragestellungen einzuarbeiten

Erwerbbare Kompetenzen

• Durchführung einer strukturierten Literaturrecherche
• Expertenwissen im Bereich der datenbasierten Systemidentifikation
• Grundkenntnisse zu Methoden des maschinellen Lernens
• Zielgerichtete und effiziente Planung von Experimenten zur Datengenerierung
• Strukturierte Validierung eigener Lösungsansätze
• Dokumentation und Präsentation der eigenen Arbeit in wissenschaftlicher Form
• Anfertigung von wissenschaftlichen Arbeiten mit Fokus auf eine potenzielle Veröffentlichung
• Softskills bezüglich der Arbeitsweise von Forschenden in Projektteams