Risiken erfassen, kontrollieren und steuern

Wer sein Erspartes anlegen will, kennt dieses Dilemma. Für sichere Geldanlagen wie Sparbücher oder Festgeld gibt es oft nur geringe Zinsen. Anlageformen, die höheren Ertrag versprechen, bergen das Risiko, einen Teil oder gar das gesamte eingesetzte Kapital zu verlieren. Auch für Unternehmen gilt: Projekte mit besonders hohem Risiko versprechen die attraktivsten Renditen. Doch wie viel Zusatzertrag ist für eingegangene Risiken zu erwarten? Wie misst man überhaupt Risiko? Professorin Dr. Claudia Cottin, Fachhochschule (FH) Bielefeld, gab jetzt in einem Vortrag im Rahmen des interdisziplinären Forschungskolloquiums Einblick in die Arbeit von Finanzmathematikern und Aktuaren. Aktuare sind Mathematiker mit einer speziellen Zusatzausbildung im Bereich Versicherung, Kapitalanlage und Altersvorsorge. Wie Finanzmathematiker Kennzahlen entwickeln und schließlich komplexe Unternehmensszenarien abbilden, zeigte Cottin ausgehend von einem Beispiel aus dem täglichen Leben. "Im letzten Jahr sind die Kurse um 40% gefallen, aber im Jahr davor hatte ich einen Gewinn von 50%. Das ist immer noch ein Gewinn von 10%, bzw. von 5% pro Jahr", zitierte Cottin einen Privatanleger aus einem TV-Bericht. Nimmt man einen Aktienkurs von 100 Euro an, ergibt eine Kurssteigerung von 50% einen Aktienwert von 150 Euro. Fallen die Kurse um 40%, bleiben dem Anleger nur 90 Euro, also ein klarer Verlust. "Der mathematische Erwartungswert, der dem arithmetischen Mittel entspricht, ist eben oft ein schlechter Ratgeber für angemessene Renditeerwartungen", so Cottin. Tatsächlich darf man in diesem Beispiel nicht mit dem arithmetischen Mittelwert rechnen, sondern muss das sogenannte geometrische Mittel als Maßzahl für den mittleren Erfolg oder Verlust heranziehen. "Die Differenz zwischen den beiden Mittelwerten kann als "Risikokennzahl" aufgefasst werden. Denn man stellt fest, dass sie umso größer ist, je stärker die Kurse schwanken. Selbst in diesem einfachen Beispiel gibt es aber auch andere nahe liegende Risikokennzahlen, wie z.B. die in statistischen Auswertungen sehr häufig verwendete Standardabweichung der Einzelwerte."

In der täglichen Arbeit ermitteln Finanzmathematiker und Aktuare oft Rendite- und Risikokennzahlen. Die erforderlichen Berechnungen und Analysen gestalten sich aber weit komplexer als in diesem Beispiel. Denn beim Finanz- und Risikomanagement im privaten und erst recht im unternehmerischen Bereich geht es selten nur um die Wertentwicklung einer einzelnen Aktie. Ein umfassendes Risikomanagement ist heute unverzichtbarer Bestandteil einer modernen, wertorientierten Unternehmenssteuerung. "Gesetze und Verordnungen schreiben vor, dass Unternehmen entlang ihrer Wertschöpfungskette alle wesentlichen Risiken erfassen, kontrollieren und steuern", so Cottin.

Auch Mathematiker können künftige Gewinne und sonstige Erfolgskennzahlen eines Unternehmens natürlich nicht punktgenau prognostizieren. Sie können aber schätzen, wie wahrscheinlich das Eintreffen bestimmter Werte ist. Dazu wird eine große Anzahl möglicher Unternehmensszenarien am Computer simuliert. Ergebnis dieser Bilanzsimulationen ist eine künftige, geschätzte Gewinnverteilung, aus der Finanzmathematiker wichtige Kennzahlen für die Unternehmenssteuerung ableiten. Bilanzsimulationen sind sehr aufwändig, weil die Einflussfaktoren für den finanziellen Erfolg des Unternehmens, wie z.B. Rohstoffpreis- und Wechselkursentwicklungen, Schuldnerausfälle, mögliche Schadenfälle im Unternehmen, Preis-Absatz-Funktionen und viele mehr in mathematische Modelle gepackt werden müssen. Die wahrscheinlichkeits- theoretischen Aussagen, die eine Bilanzsimulation liefert, müssen Mathematiker zudem wieder "in Sprache der Praxis übersetzen". Cottin: "Das ist eine Herausforderung."

"Viele unserer Absolventinnen und Absolventen schreiben ihre Abschlussarbeit unmittelbar in Unternehmen", sagt die Mathematikerin und Aktuarin. Ein aktuelles Beispiel ist die Diplomarbeit von André Hiebing. In Zusammenarbeit mit dem Sachversicherungsunternehmen HDI-Gerling hat Hiebing die Modellierung von Groß- schäden (z.B. als Folgen von Naturkatastrophen) mit dem Ziel untersucht, je nach Versicherungsart Wahrscheinlichkeitsverteilungen für Großschäden zu berechnen und die entwickelten mathematischen Modelle zudem in umfassendere Bilanzsimulationen des Unternehmens einzubinden. Die Ergebnisse der Diplomarbeit seien unmittelbar im Unternehmen einsetzbar. Auch das theoretische Niveau der Arbeit sei so anspruchsvoll, dass bereits eine gemeinsame wissenschaftliche Publikation dazu geplant sei. "Derartige Modellrechnungen unterstützen nicht nur das Unternehmen bei Management- entscheidungen, sie werden auch von der staatlichen Finanzaufsichtsbehörde gefordert, um ausreichende Kapitalausstattung nachzuweisen", betont Cottin.