Eine HSBI-Masterarbeit will die Serviettenproduktion bei Duni mit mathematischer Optimierung effizienter und nachhaltiger machen

Bielefeld (hsbi). Geometrisch ist die Figur nicht besonders anspruchsvoll. Nils-Henrik Kloss zieht eine Serviette aus der Verpackung: „Vier gleich lange Seiten, ein Quadrat. Multipliziert man eine Seite mit sich selbst, hat man schon den Flächeninhalt.“ Und wenn man wissen möchte, welche Servietten-Größe die Produktion effizienter macht? Der Mathe-Student lächelt. „Dann wird’s kompliziert.“ Was ihn nicht daran gehindert hat, die Serviette zum Thema seiner Masterarbeit an der Hochschule Bielefeld zu machen. 

Ortstermin im niedersächsischen Bramsche bei der Duni GmbH. Das Unternehmen gehört zur schwedischen Duni Group, Marktführer für umweltfreundliche Speise- und Verpackungslösungen für die Gastronomie. Der Konzern vertreibt seine Produkte in erster Linie unter den Marken Duni, BioPak, Poppies und Paper+Design, die in mehr als 50 Märkten vertreten sind. Rund 500 Mitarbeitende produzieren am Standort Bramsche unter anderem Servietten. Hendrik Budke verantwortet die Bereiche Industrialisierung und Projektmanagement. In dieser Rolle arbeitet er gemeinsam mit seinem Team an der strategischen Optimierung von Prozessen und Produkten und treibt kontinuierliche Verbesserungen entlang der gesamten Wertschöpfungskette voran. Hendrik Budke führt die Besucher an riesigen Papierrollen vorbei. „Das ist unsere Rohware, wie sie standardmäßig von der Papiermühle geliefert wird. In unseren Maschinen werden die Bahnen dann entsprechend geschnitten und weiterverarbeitet“, erklärt er, bleibt an einem Korbwagen stehen und greift pinke Tissue-Reste heraus. „Hier entsteht aktuell Verschnitt, dessen Reduzierung wir gezielt vorantreiben.“

Kommt auf jeden Millimeter an: Duni hat Interesse an wissenschaftlich fundierten Lösungen

Wie also lässt sich der Prozess der Serviettenproduktion , beziehungsweise die Serviettengröße so umstellen, dass aus einer Papierrolle das Maximum herausgeholt wird? „Bei der Menge, die wir verarbeiten, kommt es auf jeden Millimeter an“, sagt Budke und fährt fort: „Für ein einzelnes Produkt hätten wir die ideale Serviettengröße vermutlich berechnen können. Doch in der Praxis ist die Herausforderung deutlich komplexer.“ In einem breiten Anlagenportfolio werden Servietten in unterschiedlichsten Größen, Materialien, Farben und Qualitäten produziert, die alle aufeinander abgestimmt werden müssen. „An dieser Stelle sind wir mit herkömmlichen Berechnungsmethoden an unsere Grenzen gestoßen“, erklärt Budke. Also suchte die Duni GmbH den Kontakt zu Hochschulen in der Region. „Uns sind wissenschaftlich fundierte Lösungen wichtig, da braucht es immer mal wieder ein Update. Gerade die jüngere Generation bringt das ein,“ sagt Hendrik Budke. Von einer Kooperation musste er Prof. Dr. Jonas Ide nicht lange überzeugen. Der Professor für Wirtschaftsmathematik am Fachbereich Ingenieurwissenschaften und Mathematik leitet an der HSBI den Masterstudiengang Computational Engineering – Praxisorientierung ist hier Programm. „Unsere Studierenden lernen, reale Fragestellungen aus Wirtschaft und Wissenschaft in mathematische Modelle zu übertragen, sie mit Hilfe geeigneter Software zu simulieren und zu optimieren“, erläutert Ide.

Mathematik mit Praxisbezug – das ist der Masterstudiengang Computational Engineering

Mit Nils-Henrik Kloss vermittelte der Professor auch sogleich den geeigneten Kandidaten für die Servietten-Mission. Der 25-Jährige hatte seinen Bachelor-Abschluss noch an der Universität gemacht, bevor er an die HSBI wechselte. „Die reine Mathematik wurde mir irgendwann zu trocken, ich wollte mehr Praxisbezug und mehr Input zum Programmieren“, begründet Kloss seine Entscheidung. Bei der Duni GmbH startete er zunächst mit einem Praktikum, lernte Unternehmen und Problemstellungen kennen und sichtete schon mal Daten für die anschließende Masterarbeit. „Dabei habe ich in den Stammdaten auch ein bisschen aufgeräumt und Datensätze vereinheitlicht, wenn etwa Größen mal in Zentimetern, mal in Millimetern angegeben waren“, erzählt Kloss. Eine wichtige Voraussetzung für die Modellbildung, betont Jonas Ide: „Arbeitet man auf unsauberen, uneinheitlichen oder unpräzisen Daten, kann die Lösung nicht sinnvoll genutzt werden.“

Für sein Modell konzentrierte sich Nils-Henrik Kloss zwar nur auf Servietten in Tissue-Qualität, an der Komplexität änderte das aber nichts. „Allein die Variationsmöglichkeiten dieser Servietten sind schon umfassend“, sagt der Student im Showroom des Unternehmens mit Blick auf ein Regal voller Produkt-Muster. Vor allem aber nahm er die gesamte Supply Chain von der Papiermühle bis zum Kunden in den Blick, berücksichtigte die erforderlichen Transportkosten ebenso wie die nötigen Anpassungen der Maschinen, die Größe der Papierrollen ebenso wie die Kundenwünsche. „Es nützt ja nichts, wenn wir eine Serviettengröße errechnen, die zwar die Rohware optimal ausnutzt, die am Ende aber niemand kaufen will“, stellt Hendrik Budke fest. So ergab sich mit all den verschiedenen Variablen ein Modell, das mit klassischen Standard-Algorithmen nicht mehr zu lösen war. „Es ist für die aktuellen sogenannten Solver schlicht zu komplex“, erklärt Jonas Ide. Gefüttert mit den Daten würden sie sämtliche, auch unbrauchbare und nicht effektive Möglichkeiten durchrechnen. „Bei der Kombinationsfülle würde das extrem lang dauern.“ Und sehr viele Ergebnisse liefern, die gar nicht benötigt werden.

Masterand hat weitere Potenziale für mathematische Optimierung bei Duni aufgezeigt

Also stieg Nils-Henrik Kloss tiefer in die Optimierungsverfahren ein und setzte auf den Algorithmus Column-Generation: „Damit ist es möglich, nur die relevanten Möglichkeiten herauszufiltern. Ähnlich wie bei einem Puzzle: Für den Rand etwa sucht man sich vorher gezielt die Randteile heraus und schließt alle anderen direkt aus.“ Was in der Theorie funktioniert, hat in der Praxis allerdings einen Haken: „Mit der klassischen Column-Generation erhalten wir auch Lösungen mit halben Schnittmustern. Aber zwei halbe Servietten statt einer ganzen können wir nicht gebrauchen“, bedauert Kloss. Deshalb ging er noch einen Schritt weiter und kombinierte den Algorithmus mit einem weiteren zur Branch-and-Price-Methode: „Die integriert auch die Aufteilung in Teilprobleme, sodass systematisch nach ganzzahligen Lösungen – sprich vollständigen Schnittmustern – gesucht wird.“ Ein aufwendiges Verfahren, das für jeden Anwendungsfall individuell implementiert werden muss, um effektiv zu sein, weiß Jonas Ide und lobt das Ergebnis: „Eine mathematisch höchst anspruchsvolle Optimierung.“

Auch wenn sich am Ende herausstellte, dass eine Änderung der Serviettengröße wenig bringen würde. „Die erforderlichen Anpassungen der Maschinen wären so umfassend, dass sie sich finanziell nicht rentieren würden“, sagt Hendrik Budke. Von der Zusammenarbeit ist er trotzdem begeistert, denn Kloss‘ fundierte Analyse gibt nicht nur die Sicherheit, dass man bei Duni schon sehr gut unterwegs ist, sondern hat auch Alternativen aufgezeigt: „Wenn die Papierrollen nicht mehr wie bisher sortenrein geschnitten werden, sondern in verschiedenen Größen, lässt sich Verschnitt sparen.“ Auch Geschäftsführer Matthias Voß schaut extra im Showroom vorbei, um sich für die Kooperation zu bedanken: „Wir freuen uns sehr über die Zusammenarbeit mit der HSBI. Nils-Henrik Kloss hat wichtige Impulse im Unternehmen gesetzt und Potentiale für weitere mathematische Optimierungen aufgezeigt.“ Und damit auch für weitere Projekte, die zusammen mit der HSBI umgesetzt werden sollen. (uh)

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